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Un cono tiene 6 cm de altura y su base 5 cm de diámetro. Calcular su área total.

Sagot :

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Respuesta:

El área total del cono es 70,65 cm²

Explicación paso a paso:

Formula del área total del cono:

AT = π × (Radio) × [(Radio) + (Generatriz)], donde π = 3,14

Un cono tiene 6 cm de altura y su base 5 cm de diámetro. Calcular su área total.

Datos:  

Diámetro = 5

Altura = 6

Hallamos el radio de la base del cono:  

Radio = (Diámetro)/2  

Radio = (5)/2  

Radio =  2,5

Hallamos la generatriz del cono usando el Teorema de Pitágoras:  

(Generatriz)² = (Radio)² + (Altura)²  

g² = (2,5)² + (6)²  

g² = 6,25 + 36  

g² = 42,25  

g = √42,25  

g =  6,5

Hallamos el área total del cono:  

AT = π × r × (r + g)  

AT =  π × 2,5 × (2,5 + 6,5)  

AT =  π × 2,5 × (9)  

AT = 22,5π  

AT = 22,5 × 3,14  

AT = 70,65

 

Por lo tanto, el área total del cono es 70,65 cm²

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