Interseccion "x":
Esto es cuando "y" es cero.
[tex]x^2+2x+1=0\\\\(x+1)^2=0\\\\x+1=0\\\\\boxed{x=-1}[/tex]
Interseccion "y":
Esto es cuando "x" es cero.
[tex]y=(0)^2+2(0)+1\\\\\boxed{y=1}[/tex]
Vértice:
la coordenada "x" del vértice es el punto medio entre las dos raices, como en este caso solo es una entonces:
[tex]V_x=-1[/tex]
La coordenada "y" es la función evaluada en el valor obtenido anteriormente:
[tex]V_y=0[/tex]
[tex]V(-1,0)[/tex]
Dominio:
Como la función está definida para cualquier valor real, el dominio son todos los números reales.
[tex]D_f = \{x|x\in (-\infty;\infty)\}[/tex]
Rango:
Como la función es convexa (en una función cuadrática es cuando el coeficiente principal es positivo), el rango serán todos los numeros mayores o iguales a la coordenada "y" del vértice.
[tex]R_f=\{x|x\in [0;\infty)\}[/tex]
