Respuesta:
Explicación:
Elaboramos primero el sistema de conversión de la velocidad.
[tex]\frac{20km}{s}*\frac{1000m}{1 km}=20,000\frac{m}{s}[/tex]
Como el objeto es lanzado hacia arriba el cuerpo tiende a disminuir su velocidad por lo que consideraremos a la gravedad como g= -9.81 m/s2.
Para la resolución de los incisos usaremos las formulas de M.R.U.V.
a) Datos: t=2s ; g=-9.81m/s2; v=20,000 m/s
[tex]d=vt+\frac{at^{2} }{2} \\d=(20000)(2)+\frac{(-9.81)(2)^{2} }{2}\\d= 40000-19.62\\d=39980.38 m[/tex]
b) Datos: t=2s; g=-9.81m/s2
[tex]v_{f}=v_{i}+gt\\v_{f}=20000\frac{m}{s}+(-9.81\frac{m }{s^{2} } )(2s)\\v_{f}= 20000\frac{m}{s}-19.62\frac{m}{s} \\v_{f}=19980.38\frac{m}{s}[/tex]
Para el inciso "c" y "d" hallaremos previamente el tiempo que duro en el aire desde que fue lanzado hasta que llego a su altura máxima, para ello usamos la formula de aceleración y despejamos la variable t.
[tex]a=\frac{v_{f}^{2}-v_{i}^{2} }{t} \\ t=\frac{{v_{f}^{2}-v_{i}^{2} }}{a}[/tex]
siendo vf=0 m/s; vi=20,000 m/s; a=-9.81 m/s2
[tex]t=\frac{0\frac{m}{s}-20000\frac{m}{s} }{-9.81\frac{m}{s^{2} } } \\t=\frac{-20000\frac{m}{s} }{-9.81\frac{m}{s^{2} } } \\t=2038.73 s[/tex]
c) Datos t=2038.73s; v=20,000 m/s; g=-9.81 m/s2
[tex]d=vt+\frac{at^{2} }{2}\\d=(20000\frac{m}{s} )(2038.73s)+\frac{(-9.81\frac{m}{s^{2} } )(2038.73s)^{2} }{2}\\d=40774719.7m-20387359.8m\\d=20387359.9m[/tex]
d) Datos t=2038.73s, el tiempo que se calculo fue lo que le tomo desde que se lanzo hasta que alcanzo su altura máxima y para su regreso es el mismo tiempo que le toma que cuando subió, por tanto.
[tex]t_{total de vuelo}=(2038.73s)(2)\\t_{total de vuelo}=4077.46s[/tex]
