Respuesta:
El perímetro es 56 cm
Explicación paso a paso:
Un cuadrado tiene los 4 lados iguales. Vamos a llamar al lado del cuadrado L. El enunciado dice que si aumentas 2 lados paralelos del cuadrado en 12cm, el rectángulo resultante de base L+12 y altura L tiene un área de 364cm².
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura, por tanto:
(L + 12) × L = 364
L² + 12L = 364
L² + 12L - 364 = 0
Una vez que tienes esta ecuación de segundo grado, aplicas la fórmula para resolverlas (la adjunto):
L = (-12 ± √(12² - 4×1×(-364))) / 2×1
L = (-12 ± √(144 + 1456)) / 2
L = (-12 ± √1600) / 2
L = (-12 ± 40) / 2
El lado de un cuadrado no puede medir negativo, por lo que sólo nos interesa el resultado positivo de L:
L = (-12 + 40) / 2 = 14
El perímetro del cuadrado es:
Perímetro = 4L = 4 × 14 = 56 cm
