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|-2+3x| >1
Cómo resuelvo

Sagot :

maagdiss12

Respuesta:

con hacks gracias por los puntos <333

XD

Explicación paso a paso:

1+1=2

Estivie

El ejercicio a resolver es:

[tex]\huge \boxed{\sf{|-2+3x| >1}}[/tex]

Ahora procedemos a desarrollar:

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf |-2+3x|>1 \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf |3x-2|>1 \ \to \ se \ resulve \ el \ valor \ absoluto. \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf Sabemos \ bien \ que \ 3x-2>1 \ o \ 3x-2<-1 \end{gathered}$}[/tex]

________________________________________________________

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x-2>1 \ \ (Posibilidad \ 1) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x-2+\red{2}>1+\red{2} \ \to (Sumar \ 2 \ a \ ambos \ lados) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x>3 \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \dfrac{3x}{\red{3}}>\dfrac{3}{\red{3}} \ \to \ (Dividir \ ambos \ lados \ por \ 3) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \red{x>1} \end{gathered}$}[/tex]

________________________________________________________

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x-2<-1 \ \to \ \ (Posibilidad \ 2) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x-2+\red{2}<-1+\red{2} \ \to \ \ (Sumar \ 2 \ a \ ambos \ lados) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf 3x<1 \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \dfrac{3x}{\red{3}}<\dfrac{1}{\red{3}} \ \to \ \ (Dividir \ ambos \ lados \ por \ 3) \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \red{x<\dfrac{1}{3} } \end{gathered}$}[/tex]

________________________________________________________

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \underline{\red{Respuesta:}} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf \purple{x>1 \ ; \ x<\dfrac{1}{3} } \end{gathered}$}[/tex]

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