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Carlos se encuentra a 7km del origen y un ángulo de 210°, su equipo de trabajo está perdida,
pero disponen de un GPS que recibe coordenadas geográficas y rectangulares, que debe realizar
Carlos para que su equipo lo encuentre.​

Sagot :

Carlos debió convertir las coordenadas a rectangulares y geográficas para que su equipo lo encuentre, obteniendo:

  • Rectangulares: (-6.06, -3.5) km
  • Geográficas: (7, S 60° O) km

Los vectores en coordenadas polares son aquellos de la forma R∠θ .En coordenadas rectangulares tienen la forma (x,y).

¿Cómo se pasa de coordenadas polares a rectangulares?

Las coordenada x y y son:

                                     [tex]x=|R| \cos(\theta)\\ \\\\y=|R| \sin(\theta)[/tex]

¿Cómo se pasa de coordenadas polares a geográficas?

El módulo es igual al de las polares, mientras que el ángulo se debe ubicar en algún cuadrante de los puntos cardinales, tomando al Norte o al Sur como referencia.

Aplicando estas ecuaciones:

  • Convertir 7 km y 210° a coordenadas rectangulares:

Sustituyendo las coordenadas polares:

                    [tex]x=7 \cos(210)=-6.06\,km\\ \\\\y=7 \sin(210)=-3.5\,km[/tex]

  • Convertir 7 km y 210° a coordenadas geográficas:

El módulo es 7 kilómetros, el ángulo es 210° por lo que está en el suroeste. El ángulo con respecto al Sur es:

                             [tex]\theta = 270-210\\\\\theta = 60^{\circ}[/tex]                  

Entonces las coordenada geográfica es: (7, S 60° O).

Más sobre conversión de coordenadas:

https://brainly.lat/tarea/12506177

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