Respuesta:
Las derivadas afectan la forma de una gráfica de una función, entendiendo esto se puede decir que ayudan a localizar tanto los valores máximos , como los mínimos de las funciones, por otro lado las funciones implícitas son aquellas que se encuentran en términos de "[tex]x[/tex]" "[tex]y[/tex]" en estos casos ninguna de las variables se encuentra despejada, resolviéndose al derivamos y despejar cada término por separado
Explicación paso a paso:
[tex]x^2+y^2=1x[/tex]
[tex]\frac{d}{dx} (x^{2} +y^{2} )=\frac{d}{dx}(1)[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}(x^{2} )+\frac{d}{dx}(y^{2} )=0[/tex]
[tex]2x+2y*\frac{d}{dx}=0[/tex]
[tex]2y*\frac{d}{dx}=-2x[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}=-\frac{x}{y}[/tex]
