Datos:
h = altura de caída
V = velocidad del caballo
Incógnita: d, distancia horizontal que separa al doble y al caballo.
Veamos la situación.
Origen de coordenadas en el punto donde está el caballo y sea V su velocidad, supuesta constante.
El doble está a una distancia d adelante del punto de partida del caballo y sea h la altura de caída.
Posiciones de cada uno:
Doble:
x = d
y = h - 1/2 g t²
Caballo:
x = V t
y = 0
El doble caerá sobre el caballo cuando sus posiciones sean iguales.
y = 0, o sea: h = 1/2 g t²
Como h es un dato, calculamos t = √(2 h / g)
Para ese instante es x = d = V . t
Se conocen V y t, por lo tanto:
d = V . √(2 h / g)
Saludos.
