Elultrapreguntador
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un tendero apila manzanas en forma de pirámide cuya base rectangular mide 6 por 6 manzanas. cada manzana por encima del primer nivel descansa en un bolsillo formado por cuatro manzanas por debajo. la pila es completamente por una sola fila de manzanas. ¿cuantas manzanas hay en la pila?

Sagot :

izay081

Respuesta:

Hay 91 manzanas en la pila

Explicación paso a paso:

He realizado un grafico representativo de cómo quedaria el apilado de manzanas hasta el segundo nivel y así se podrá entender mejor.Puedes fijarte que el primer nivel cuenta con un cuadrado de 6 manzanas en el lado más largo y 6 manzanas en el ancho.

Según eso, ese 1º nivel tiene un total de:  

6x6 = 36 manzanas

Cada 4 manzanas de ese nivel lo usa como base para colocar una manzana encima y formar un segundo nivel así que si te fijas en el dibujo  (círculos en color rosa)  se comprueba que en ese segundo nivel se forma un rectángulo de 5 y 5 manzanas (largo y ancho), es decir, una unidad menos en cada lado que en el 1º nivel.

Las manzanas que se pueden colocar en ese 2º nivel serán el producto:

5x5 = 25 manzanas

Y según ese patrón podemos deducir que cada nuevo nivel tendrá una manzana menos de largo y una menos de ancho, por lo que podemos seguir la secuencia hasta que en el ancho se nos quede solo una manzana:

3º nivel:  4x4 = 16 manzanas

4º nivel: 3x3 = 9 manzanas

5º nivel: 2x2 = 4 manzanas

6º nivel: 1x1 = 1 manzanas

Finalmente se suman las manzanas de todos los niveles

36+25+16+9+4+1 = 91 manzanas es la respuesta.

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