Hola!
Podemos plantear este problema como una pequeña ecuación en donde el primer número es X y el segundo número, al ser su consecutivo es X + 1.
Ahora... Siguiendo la línea de lo que nos dice el enunciado, si el producto de dos número consecutivos es 552, entonces...
X · (X+1) = 552
X² + X = 552
X² + X - 552 = 0
Ahora utilizaremos la ecuación cuadrática para hallar los posibles valores de X:
[tex]X = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} [/tex]
[tex]X = \frac{ -(1) +- \sqrt{(1)^{2}-4(1)(-552)}}{2(1)}[/tex]
[tex]X = \frac{ -1 +- \sqrt{2209}}{2}[/tex]
[tex]X = \frac{1+-47}{2} [/tex]
X = 24 ó X = -23
Entonces... Si X₁ = 24 → X + 1 = 25 y si X₂ = -23 → X + 1 = -22
Espero que sea de ayuda!
