sherlynaomigv
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resuelve las ecuaciones por el metodo de igualación porfavor porfavor.
a)5×+3y=11
b)4×+2y=8​

Sagot :

Felikinnn

Explicación paso a paso:

=> Resolviendo por el Método de Igualación:

Dadas las ecuaciones:

=> 5x + 3y = 11 <-------------- Ecuación 1

=> 4x + 2y = 8 <-------------- Ecuación 2

De la Ecuación 1, despejamos y:

5x + 3y = 11

       3y = 11 - 5x

          y = (11 - 5x)/3 <-------------- Ecuación 3

De la Ecuación 2, también despejamos y:

4x + 2y = 8

       2y = 8 - 4x

          y = (8 - 4x)/2 <-------------- Ecuación 4

Igualamos las Ecuaciones 3 y 4:

(11 - 5x)/3 = (8 - 4x)/2                 //Multiplicamos en aspa

2(11 - 5x) = 3(8 - 4x)

 22 - 10x = 24 - 12x

12x - 10x = 24 - 22

          2x = 2

            x = 2/2

            x = 1

Hallamos y en la Ecuación 3:

y = (8 - 4x)/2               //Reemplazamos x = 1

y = (8 - 4(1))/2

y = (8 - 4)/2

y = 4/2

y = 2

Comprobamos reemplazando los valores de x e y en la Ecuación 1:

   5x + 3y = 11

5(1) + 3(2) = 11

      5 + 6 = 11

            11 = 11 <-----------Lo que queremos demostrar

Respuesta: El valor de x es 1 y el valor de y es 2

===================>Felikin<===================

A) 5X+3Y=11

B) 4x+2Y=8

Despejo Y de ambas ecuaciones:

A) 5X+3Y=11

   3Y=11-5X

     Y= [tex]\frac{11-5X}{3}[/tex]  ó [tex]\frac{11}{3} - \frac{5x}{3}[/tex]

B)4X+2Y=8

   2Y=8-4X

     Y=[tex]\frac{8-4X}{2}[/tex] ó [tex]\frac{8}{2} -\frac{4x}{2\\}[/tex]

    acá Simplificando obtenemos

Y=4-2X

Ahora solo igualamos Y=Y (La Y despejada en A y la Y despejada en B)

      [tex]\frac{11}{3} - \frac{5x}{3} = 4-2x[/tex]

Pasamos las X de un solo lado:

[tex]\frac{11}{3} - \frac{5x}{3} = 4-2x\\\\- \frac{5x}{3}+2x=-\frac{11\\}{3}+4\\\\\frac{1}{3}x = \frac{1\\}{3}[/tex]

Despejamos X:

[tex]\frac{1}{3}x = \frac{1}{3}\\\\x=\frac{1}{3} *\frac{3}{1} \\\\x= 1[/tex]

Sabiendo X podemos reemplazar en cualquiera de las ecuaciones de Y para averiguarla:

[tex]y= 4-2x\\y= 4-2 *1\\y= 2[/tex]

Entonces en conclusión x =1 e Y = 2

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