Respuesta:
Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar.
Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo.
Los precios de cada paquete serán 6.5 y 7 €, respectivamente.
¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
1 Elección de las incógnitas.
x = P1
y = P2
2 Función objetivo
f(x, y) = 6.5x + 7y
3 Restricciones
P1 P2 Disponibles
Cuadernos 2 3 600
Carpetas 1 1 500
Bolígrafos 2 1 400
2x + 3y ≤ 600
x + y ≤ 500
2x + y ≤ 400
x ≥ 0
y ≥ 0
4 Hallar el conjunto de soluciones factibles
Gráfica del conjunto de soluciones posibles al problema de optimización (Kit escolar)
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
Solución optima del problema de optimización (Kit escolar)
6 Calcular el valor de la función objetivo
f(x,y) = 6.5 · 200 + 7 · 0 = 1300 €
f(x,y)= 6.5 · 0 + 7 · 200 = 1 400 €
f(x,y)= 6.5 · 150 + 7 · 100 = 1 675 € Máximo
La solución óptima son 150 P1 y 100 P2 con la que se obtienen 1 675 €
Explicación:
