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Compre tres cuadernos de 20, 50, y 100 hojas respectivamente para iniciar el año escolar y pague guaraníes 23 000. Si el cuaderno de 100 hojas me costó guaraníes 5 500 más que el de 50 hojas, y el de 50 hojas me costó el doble que el de 20 hojas, ¿Cuánto me costó cada cuaderno? respondan y coronita y explicacion pliss

Sagot :

carbajalhelen

El costo de cada cuaderno es:

  • Cuaderno de 20 hojas = 3500 guaraníes
  • Cuaderno de 50 hojas = 7000 guaraníes
  • Cuaderno de 100 hojas = 12500 guaraníes

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

  • Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
  • Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
  • Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
  • Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto me costó cada cuaderno?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones:

Definir;

  • Cuaderno de 20 hojas: x
  • Cuaderno de 50 hojas: y
  • Cuaderno de 100 hojas: z

Ecuaciones

  1. x + y + z = 23000
  2. z = y + 5500
  3. y = 2x

Aplicar método se sustitución;

Sustituir 3 en 2 y en 1;

z = 2x + 5500

x + 2x + 2x + 5500 = 230005

Agrupar términos semejantes;

5x = 23000 - 5500

5x = 17500

Despejar x;

x = 17500/5

x = 3500 guaraníes

Sustituir;

y = 2(3500)

y = 7000 guaraníes

z = 7000 + 5500

z = 12500 guaraníes

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí:https://brainly.lat/tarea/1015832

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