RESOLVER OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS
SUMA:(8-100i)+(20-6i)
RESTA:(6-32i)-(100-20i)
MULTIPLICACION: (5+8i)*(-9+6i)
DIVISION: (-2+8i)/(-2+6i)
POR FAVOR URGENTEEEEEEE
la suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
( a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
( 5 + 2 i) + ( −8 + 3 i) =
= (5 − 8) + (2 + 3)i = −3 + 5i
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.
( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
( 5 + 2 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 4) + (2 + 2)i = 1 + 4i
para ambas la suma y la resta siempre samamo el valor i que en este caso es el numero complejo o imaginario
para la multiplicaion
l producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =
=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i
de igual forma es de la divicion
Para dividir números complejos en forma binómica se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador y se realizan las operaciones correspondientes.
[tex]SUMA:(8-100i)+(20-6i)=8+20-100i-6i=28-106i \\\\ RESTA:(6-32i)-(100-20i)=6-100-32i+20i=-94-12i \\\\ MULTIPLICACION: (5+8i)*(-9+6i)=-45+30i-72i+48i^{2} \\\\ obs:i^{2}=-1 \ entonces \ = -45-42i+48(-1)=\\\\ -45-42i-48=-93-42i \\\\ \frac{(-2+8i)}{(-2+6i)}.\frac{(-2-6i)}{(-2-6i)}=\frac{(4-4i+48)}{(40)}=\frac{(52-4i)}{(40)} \\\\ espero \ haberte \ ayudado[/tex]
