Te resuelvo el primero y el tercero. El segundo es más laborioso de razonar y tampoco lo tengo demasiado claro:
1º.-
Edad actual de la madre: 3x (el triple que la del hijo)
Edad actual del hijo: x
(por cierto, por favor: edad sin hache)
Edad de la madre hace 7 años: 3x-7
Edad del hijo hace 7 años: x-7
Ecuación:
3x-7 = 4(x-7)
que significa que la edad de la madre hace 7 años es cuatro veces la del hijo de hace 7 años, por lo tanto tengo que multiplicar la del hijo por 4 para establecer la igualdad
Resolución: 3x -7 = 4x -28 ---> x = 21 años tiene el hijo.
Por tanto la madre tendrá 21x3 = 63 años.
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3º.-
Un lado del rectángulo es x
El otro lado es x+3 (3 unidades mayor)
Ecuación basada en la fórmula del área del rectángulo:
x·(x+3) = 180 (Área = Base x Altura)
x² +3x -180 = 0 ---resolviendo por la fórmula general
.................._______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
................2a
x₁ = 12
x₂ = -15 (desechada por salir negativa)
El ancho mide 12 unidades.
El largo mide 12+3 = 15 unidades.
Saludos.
