Respuesta:
la respuesta correcta es la opcion a. 65º
Explicación paso a paso:
la recta OM es la bisectriz del angulo BOC, por tanto esta dividiendo el angulo en dos partes iguales. esto significa que:
BOM = x
MOC= x
ahora, la suma total del angulo AOC es 180, por lo que:
180=AOB+BOM+MOC
reemplazando los valores conocidos tenemos:
180=AOB+BOM+MOC
180=130º+x+x
resolviendo tenemos:
180=130+2x
despejando x nos da:
2x=180-130
2x=50
ahora, pasamos el 2 a dividir al otro lado de la igualdad quedando:
[tex]x=\dfrac{50}{2}[/tex]
simplificando tenemos:
[tex]x=25[/tex]
finalmente podemos calcular el valor del angulo complementario de x, es decir, que la suma de x mas su complemento debe ser 90º:
[tex]x+Complemento=90[/tex]
reemplazamos el valor de x:
[tex]25+complemento=90[/tex]
despejando complemento tenemos:
[tex]complemento=90-25[/tex]
[tex]complemento = 65[/tex]
por lo tanto, la respuesta correcta es la opcion a. 65º
