Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
x² + 18x - 128 = 0
Donde:
a = 1
b = 18
c = -128
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(18\right)\pm \sqrt{\left(18\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-128}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{324+512}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{836}}{2}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{836}}{2} \\\\ x_1=\frac{-18}{2}+\frac{\sqrt{836}}{2},\:x_2=\frac{-18}{2}-\frac{\sqrt{836}}{2} \\\\ x_1=\frac{-18}{2}+\frac{2\sqrt{209}}{2},\:x_2=\frac{-18}{2}-\frac{2\sqrt{209}}{2} \\\\x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=-9+\sqrt{209},\:x_2=-9-\sqrt{209}[/tex]
