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Trazar el grafico de la recta con pendiente -1/3 que pasa por el punto (1,-3)
Ayuda plisss :/​


Sagot :

arkyta

La ecuación de la recta que pasa por el punto P (1,-3) y cuya pendiente es -1/3 está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{1}{3}\ x -\frac{8}{3} }}[/tex]

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (1,-3) y cuya pendiente es de -1/3

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (1,-3) tomaremos x1 = 1 e y1 = -3

Por tanto:

[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { -\frac{1}{3} } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { P (1,-3) }[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y - (-3) = \ -\frac{1}{3} \ . \ (x - (1) )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{1}{3} \ . \ (x -1 )}}[/tex]

Reescribimos la ecuación de la recta en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal o explícita

Que responde a la forma:

[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

[tex]\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{1}{3} \ . \ (x -1 )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} -3 }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ + \frac{1}{3} -3 \ . \ \frac{3}{3} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} -\frac{9}{3} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} -\frac{8}{3} }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{1}{3}\ x -\frac{8}{3} }}[/tex]

Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada

Se agrega el gráfico pedido

View image arkyta
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