Primero debemos hallar el vector director mediante los dos puntos dados:
[tex]\vec{AB} = B - A[/tex]
[tex]\vec{AB} = (-8, \ 8) - (1, \: - 1) = ( - 9,9)[/tex]
Ahora podemos escribir la ecuación general de la recta que tiene el vector director hallado:
[tex]r: Ax + By + C = 0[/tex]
[tex](A, \ B) \perp \vec{AB}[/tex]
[tex]r: 9x + 9y + C = 0[/tex]
Para hallar C sustituimos x e y por uno de los puntos de la recta:
[tex]9(1)+9(-1) + C = 0 \Rightarrow C = 0[/tex]
La ecuación general de la recta, por ende, quedaría de la siguiente forma:
[tex]r: 9x + 9y = 0[/tex]
Pasamos la ecuación general en forma explícita. Para llo despejamos y en la que ya tenemos:
[tex]r: y = \frac{-9x}{9} \Rightarrow y = -x[/tex]
Con esto podemos concluir que la pendiente de la recta es -1.
