sayubelen02
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Se tienen los puntos colineales y conse- cutivos A, B y C, tal que: BC = 24 cm y 5AB = 2AC. Calcula AB.

Con resolución paso a paso por favor
Doy carona :>
​

Sagot :

sasahmontero8615

Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex]BC=24cm[/tex]

[tex]5AB=2AC[/tex]

[tex]AB = ?[/tex]

.A________________________.B_________________.C

Operaciones con Segmentos:

[tex]AB+BC = AC[/tex]

Multiplicamos la igualdad por 5.

[tex]5( AB+BC=AC) ,entonces: 5AB+5BC = 5AC[/tex]

Reemplazando:  [tex]5AB +5BC = 5AC[/tex]

[tex]2AC + 5(24cm) = 5AC[/tex]

[tex]2AC +120 = 5AC[/tex]

[tex]120 = 5AC -2AC[/tex]

[tex]120 = 3AC[/tex]

[tex]\frac{120}{3} = AC[/tex]

[tex]40 = AC[/tex]

[tex]Luego: AC = 40cm[/tex]

Reemplazando en: [tex]5AB = 2AC[/tex]

[tex]5AB = 2 ( 40cm)[/tex]

[tex]5AB = 80cm[/tex]

[tex]AB = \frac{80cm}{5}[/tex]

[tex]AB = 16cm[/tex]

RESPUESTA:

       [tex]16cm[/tex]

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