rociogaticayovera
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Porfa es urgente!!!!!

Porfa Es Urgente class=

Sagot :

dylannparker

Respuesta:

Hola mi amigo ya estaba respondida solo te la paso suerte!!!

Explicación paso a paso:

Tendrán que mezclarse 200000 toneladas métricas de Petróleo crudo A, 150000 toneladas métricas de Petróleo crudo B y 100000 toneladas métricas de Petróleo crudo C para que la nueva mezcla contenga 24% de aceite ligero, 32% de aceite mediano y el 44% de aceite pesado.

Explicación paso a paso:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales para dar respuesta a la interrogante.

Sean

x  =  toneladas métricas de crudo A en la mezcla

y  =  toneladas métricas de crudo B en la mezcla

z  =  toneladas métricas de crudo C en la mezcla

Las ecuaciones corresponden a las cantidades de cada crudo a mezclar para obtener las proporciones de cada aceite en la mezcla.

Previo, hay que hallar las toneladas métricas de cada aceite en la mezcla final, de acuerdo a los porcentajes dados:

Aceite ligero en la mezcla  =  450000 * 24/100  =  108000 toneladas métricas

Aceite mediano en la mezcla  =  450000 * 32/100  =  144000 toneladas métricas

Aceite pesado en la mezcla  =  450000 * 44/100  =  198000 toneladas métricas

El sistema se construye con los porcentajes de cada aceite en los crudos presentados:

0,1x  +  0,3y  +  0,43z  =  108000

0,2x  +  0,4y  +  0,44z  =  144000

0,7x  +  0,3y  +  0,13z  =  198000

Multiplicamos todo por 10 y aplicamos método de sustitución

x  +  3y  +  4,3z  =  1080000

2x  +  4y  +  4,4z  =  1440000

7x  +  3y  +  1,3z  =  1980000

Despejamos  x  de la primera ecuación

x  =  1080000  -  3y  -  4,3z

Sustituimos en la segunda y tercera

-2y  -  4,2z  =  -720000

-18y  -  28,8z  =  -5580000

Aplicamos método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -9 y sumando ambas:

18y  +  37,8z  =  6480000

-18y  -  28,8z  =  -5580000

De aquí

9z  =  900000    de  donde        z  =  100000

Con el valor de  z  calculamos los valores de x y  por sustitución en las ecuaciones previas:

-2y  -  (4,2)(100000)  =  -720000    de donde       y  =  150000

x  =  1080000  -  3(150000)  -  4,3(100000)    de donde    x  =  200000

Tendrán que mezclarse 200000 toneladas métricas de Petróleo crudo A, 150000 toneladas métricas de Petróleo crudo B y 100000 toneladas métricas de Petróleo crudo C para que la nueva mezcla contenga 24% de aceite ligero, 32% de aceite mediano y el 44% de aceite pesado.

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