Respuesta:
Su contribución más notoria es la regla de Ruffini, una regla matemática muy importante que sirve para hacer muchas operaciones: dividir de manera rápida un polinomio entre un binomio de la forma (x-r), hallar las raíces de un polinomio, hacer la factorización de un polinomio,… Puedes ver en qué consiste esta regla tan importante en el enlace de arriba
Otra aportación muy importante fue la demostración de que las ecuaciones polinómicas de grado mayor que 4 son irresolubles por radicales. Esto puede parecer ahora muy obvio, pero era un problema que había permanecido abierto desde el siglo XVI.
Halló un método para calcular de manera aproximada las raíces de una ecuación.
Como hemos visto en su explicación biográfica, Paolo Ruffini participó en la elaboración del teorema Abel-Ruffini de forma considerable.
Asimismo, estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.
