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resuelve el siguiente problema utilizando los conocimientos sobre conjuntos. Realiza el diagrama de Venn correspondiente

En un aula hay 60 estudiantes de los cuales a 9 les gusta futbol y voleibol a 27 les gusta futbol ¿A cuantos estudiantes les gusta solo voleibol si a 3 no les gusta ninguno de los dos deportes

Sagot :

martinnlove

Respuesta:

A 30 estudiantes solo les gusta el voleibol.

Explicación paso a paso:

U conjunto universo tiene 60 elementos(todos los estudiantes)

F  conjunto de estudiantes que le gusta el fútbol, son 27

zona I:  Conjunto de estudiantes que solo les gusta fútbol

zona II: Conjunto de estudiantes que les gusta fútbol y voleibol

zona III:  Conjunto de estudiantes que solo les gusta voleibol

Datos

zona II:  F ∩ V

número de elementos de F ∩ V = #(F∩ V) = 9

zona I:  #(F) - #(F∩ V) = 27-9 = 18

zona I + zona II + zona III = #(F ∪ V)

#(F ∪ V) = 18 + 9 + #(V) = 57

#(V) = 30

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