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3. Determine la solución del siguiente problema lineal Cierta empresa produce determinado tipo de bien Los costos fijos de producción son 500 000 colones por semana, el costo de materia prima y otros para producir cada unidad de producto es de 750 colones. Suponga que cada unidad se vende a 5200 colones. Determine: a. Exprese la función de ingreso (I) en términos de la cantidad de articulos vendidos. b. Determine la utilidad percibida por la venta de 750 articulos. Considere U(x)=I(x) -C(x), (Ingreso menos costo)
c. ¿El ingreso generado por 250 articulos alcanzará para cubrir los costos de producción?. Justifique​

Sagot :

carbajalhelen

a. La función de ingreso en términos de la cantidad de artículos vendidos es:

   I(q) = 5200q

b. La utilidad percibida por la venta de 750 artículos es:

    3337000 colones

c. El ingreso generado por 250 articulos:

  • No alcanza, ya que se generan perdida.

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

G(q) = I(q) - C(q)

Siendo;

  • Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I(q) = p × q

  • Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C(q) = Cf + Cv

a. ¿Cuál es la función ingresos?

Siendo;

  • p = 5200 colones
  • q: unidades de producto

Sustituir;

I(q) = 5200q

b. ¿Cuál es la utilidad percibida por la venta de 750 artículos?

Siendo: q = 750

Calcular C(q);

  • Cf = 500
  • Cv(q) = 750q

Sustituir;

C(q) = 750q + 500

Sustituir en G(q);

G(q) = 5200q - (750q + 500)

G(q) = 5200q - 750q - 500

G(q) = 4450q - 500

Evaluar q;

G(750) = 4450(750) - 500

G(750) = 3337000 colones

c. ¿Cuál es el  ingreso generado por 250 articulos alcanzará para cubrir los costos de producción?

Evaluar q = 250;

G(250) = 4450(250) - 500

G(250) = 112000 colones

Evalua q en los costos y si la diferencia ente G - C es positiva si alcanza la producción para cubrir los costos de lo contrario no.

C(250) = 750(250) + 500

C(250) = 188000

G - C = 112000 - 188000

G - C = -7600 colones

Puedes ver más cálculo de ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

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