[tex]\boldsymbol{\sf{3x^{24}+47^{2}-16=0 }}[/tex]
Sustituir t por x²
[tex]\boldsymbol{\sf{3t^{2} +47t-16=0 }}[/tex]
Todas las ecuaciones del formulario [tex]\bf{ax^{2} +bx+c=0 }[/tex] pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática:
[tex]\bf{\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} }[/tex].
Sustituir 3 por a, 47 por b y −16 por c en la fórmula cuadrática.
[tex]\boldsymbol{\sf{t=\dfrac{-47\pm\sqrt{47^{2}-4\times3(-16) } }{2\times3} }}[/tex]
Simplificar
- Calcular el exponente
- Multiplicar los números
- Restar los números
- Multiplicar los números
[tex]\boldsymbol{\sf{t=\dfrac{-47\pm49}{6} }}[/tex]
Resuelver la ecuación [tex]\bf{t=\frac{-47\pm49}{6}[/tex] cuando ± sea más y cuando ± sea menos.
[tex]\boldsymbol{\sf{t=\dfrac{1}{3} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{\sf{t=-16 }}[/tex]
Desde x=t² , las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=± √t de t positivos.
[tex]\boldsymbol{\sf{t=\dfrac{\sqrt{3} }{3} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{\sf{t=-\dfrac{\sqrt{3} }{3} }}[/tex]
Respuesta:
[tex]\boldsymbol{\sf{\red{t=\pm\dfrac{\sqrt{3} }{3}} }}[/tex]
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