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resuelve las siguientes evaluaciones bicuadraticas x⁴ - 3x² - 4=0​

Sagot :

Respuesta: La ecuación solo tiene dos soluciones reales. Son x = ±2

Explicación paso a paso: Para resolver la ecuación x⁴ - 3x² - 4=0, se hace el siguiente cambio de variable . Sea  V = x² . Entonces, se convierte en:

V² - 3V - 4  = 0 . Al resolver por factorización , se obtiene:

(V - 4) (V + 1) = 0

Al igualar a cero cada factor, resulta:

* (V - 4) = 0 ⇒ V = 4 . Al recobrar la variable original, nos queda:

x² = 4 ⇒ x = √4  = ±2

* (V + 1) = 0 ⇒ V = -1 . Al recobrar la variable original, queda:

x² = -1 , x∉R . Se descarta.

Por tanto, las soluciones de la ecuación x⁴ - 3x² - 4=0​, son x = ±2

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