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dentro de una nave espacial en reposo sobre la tierra, una pelota rueda desde la parte superior de la mesa horizontal y cae al piso a una distancia D de la pata de la mesa. Esta nave espacial ahora se desciende en el inexplorado planeta x. El comandante, el capitan curioso, hace rodar la misma pelota desde la misma mesa con la misma rapidez inicial que en la Tierra, y se da cuenta de que la pelota cae al piso a una distancia 2.76 D de la pata de la mesa.¡ cual es la aceleracion debida a la gravedad en el planeta x?

Sagot :

En la tierra:     H mesa=  ½ gt2         t=raíz cuadrada de (2 H/g)

Distancia horizontal  D = vt = v(raíz cuadrada de (2 H/g))

En el planeta x :   H mesa=  ½ gx t(en planeta)2        

t(en planeta)=raíz cuadrada de (2 H/gx)

Distancia horizontal:   2,76 D = vt = v(raíz cuadrada de (2 H/gx))

Tengo las ecuaciones:

D = v(raíz cuadrada de (2 H/g))

2,76 D = v(raíz cuadrada de (2 H/gx))

Las dos v son iguales por ser la velocidad horizontal. Divido las dos cuaciones miembro a miembro y se simplifican: D, H   y   la  v (velocidad horizontal)    queda así:

1/2,76 = raíz cuadrada de (gx/g)

        gx=g (1/2,76)2

       gx= 9,8 (0,131)= 1,29 m/s2 es el valor de la gravedad en el planeta x

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