isaacvargas12
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Tienes un terreno rectangular cuya diagonal mide 16 metros. Sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 35°, encuentra el perímetro y el área del terreno.

(Con todo el procedimiento por favor)

Sagot :

juanfeavellaneda

Respuesta:

Perímetro= 44.6 m

Área= 120.52 m

Explicación paso a paso:

para hallar el perímetro y el área del terreno, necesitamos las medidas de sus lados. usamos trigonometria con la información que tenemos.

dado que tenemos la diagonal (hipotenusa) usamos las funciones sen y cos para calcular los 2 catetos faltantes.

H= 16Sen(35)= 9.2 m

B= 16Cos(35)= 13.1 m

ahora que tenemos las medidas de los lados (al dividir el rectángulo por la diagonal se forman 2 triángulos, en donde su base y altura coinciden con los del rectángulo.

Perímetro= 9.2+13.1+9.2+13.1= 44.6 m (suma de todos los lados)

Área= 9.2×13.1= 120.52 m (base por altura)

ejerciciostop

Respuesta:

Área = 120.22 metros^2

Perímetro = 44.56 metros

Explicación paso a paso:

Sean L1 y L2 lados del terreno

Utilizando la función trigometrica hallamos uno de ellos

coseno(35)=L1/16

L1=coseno(35)*16= 13.11 metros

Luego por Pitágoras hallamos el lado restante

(16)^2 = (13.11)^2 + (L2)^2

Despejando tenemos:

L2= raizcuadrada((16)^2-(13.11)^2)=9.17 metros

Entonces los lados serían L1=13.11 metros, L2=9.17 metros

●Determinación del área y perimetro del terreno

Area= L1×L2 = 13.11×9.17= 120.22 metros^2

Perímetro= 2×L1 + 2×L2 = 2×13.11 +2×9.17 = 44.56 metros

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