Explicación paso a paso:
El triángulo BEC es isosceles, ya que BE es igual a AC, por lo que el ángulo CBE medira lo mismo que el ángulo BCE, así que el ángulo CBE mide 40 grados, con este dato ahora podemos calcular el ángulo BEC, esto con la sumatoria de ángulos del triángulo BEC
∠BEC + ∠ECB + ∠CBE = 180
∠BEC + 40 + 40 = 180
∠BEC + 80 = 180
∠BEC = 180 - 80
∠BEC = 100
Por lo que el ángulo BEC mide 100 grados.
Ahora podemos calcular el ángulo AEB(por ángulos suplementarios):
∠AEB + ∠BEC = 180
∠AEB + 100 = 180
∠AEB = 180 - 100
∠AEB = 80
Así que el ángulo AEB mide 80 grados
El triángulo ABE es isoceles por que AB = BE, por lo que ∠AEB = EAB
Así que haciendo una sumatoria de ángulos internos del triángulo podemos obtener la medida de ∠ABE:
∠AEB + ∠EAB + ∠ABE = 180
80 + 80 = ∠ ABE = 180
160 + ∠ABE = 180
∠ABE = 180 - 160
∠ABE = 20
Por lo que la medida del ángulo ABE es de 20 grados
