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Hola! Por favor me podéis explicar como se hace este ejercicio

Hola Por Favor Me Podéis Explicar Como Se Hace Este Ejercicio class=

Sagot :

Respuesta:

la altura buscada es

[tex]\boxed{h=100}[/tex]

Explicación paso a paso:

como la altura es igual para los dos triangulos, usaremos una relacion trigonometrica que relacione la h y el angulo de cada uno de los triangulos:

Triangulo 1:

[tex]tan(60)=\dfrac{h}{x}[/tex]

despejamos h:

[tex]h=xtan(60)[/tex]

Triangulo 2:

[tex]tan(45)=\dfrac{h}{x+42.3}[/tex]

despejamos h:

[tex]h=(x+42.3)tan45[/tex]

como la tangente de 45 es "1" se obtiene:

[tex]h=x+42.3[/tex]

ahora podemos igualar las ecuaciones por h quedando:

[tex]x tan(60)=x+42.3[/tex]

despejando x:

[tex]x.tan(60)-x=42.3[/tex]

[tex]x(tan(60)-1)=42.3[/tex]

[tex]x=\dfrac{42.3}{tan60-1}[/tex]

[tex]x=57.7828[/tex]

con este valor de x podemos reemplazarlo que cualquiera de las ecuaciones donde se despejó h. para este caso, usaremos la del triangulo 1:

[tex]h=x.tan60[/tex]

[tex]h=57.78*tan(60)[/tex]

[tex]h=100[/tex]

por lo tanto, la altura buscada es

[tex]\boxed{h=100}[/tex]