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Resuelve el sistema de ecuaciones, utilizando el método de sustitución

3a+3b=15

2a-22=-6b

Sagot :

jburam

Explicación paso a paso:

Em la primera ecuacion despejaremos a:

[tex]3a + 3b = 15[/tex]

[tex]3a = 15 - 3b[/tex]

[tex]a = \frac{15 - 3b}{3} [/tex]

Ahora sustituiremos el a que hemos despejado en el a de la segunda ecuacion:

[tex]2a - 22 = - 6b[/tex]

[tex]2( \frac{15 - 3b}{3}) - 22 = - 6b[/tex]

[tex] \frac{30 - 6b}{3} - 22 = - 6b[/tex]

[tex] \frac{30 - 6b - 66}{3} = - 6b[/tex]

[tex] - 36 - 6b = - 18b[/tex]

[tex]18b - 6b = 36[/tex]

[tex]12b = 36[/tex]

[tex]b = \frac{36}{12} [/tex]

[tex]b = 3[/tex]

Como ya hallamos b reemplazaremoa en la primera ecuacion para hallar a:

[tex]a = \frac{15 - 3b}{3} [/tex]

[tex]a = \frac{15 - 3(3)}{3} [/tex]

[tex]a = \frac{6}{3} [/tex]

[tex]a = 2[/tex]

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