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La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 340 ¿cuales son estos números?

Sagot :

Respuesta:

12 y 14

Explicación paso a paso:

te dicen la suma de los cuadrados de dos numeros pares consecutivos es 340, entonces:

el primer numero es 2x

el segundo numero es 2x + 2

entonces queda:

[tex]2x^{2} + (2x+2)^{2} = 340\\4x^{2} + 4x^{2} + 8x + 4 = 340\\8x^{2} + 8x + 4 = 340\\8x^{2} +8x -336 = 0\\x^{2} + x - 42 = 0\\x^{2} + 7x - 6x - 42 = 0\\x(x+7) - 6(x + 7) = 0\\(x+7) (x-6) = 0\\x +7 = 0\\x-6=0\\x= -7 \\x= 6\\[/tex]

entonces nos quedamos con x=6

luego reemplazamos

el primer numero es 2x = 12

el segundo numero es 2x + 2 = 14

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