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47 Alberto quiere comprar un balón y una camiseta que cuestan L 250 en total, pero cuando llega a la caja, descubre que el balón está rebajado un 70% y la camiseta lo está un 30%. Averiguar cuál era el precio inicial de cada artículo si finalmente paga L 145.​

Sagot :

Respuesta: Precio inicial balón = L75 precio inicial camiseta = L175 ✔️

Explicación paso a paso:

Vamos a llamar B y C al precio inicial del balón y la camiseta respectivamente.

Nos dicen que inicialmente un balón y una camiseta cuestan L250 en total.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

B + C = L250 } Ecuación 1

Nos dicen que el balón está rebajado un 70% y la camiseta lo está un 30% y finalmente paga solo L145

Si el balón está rebajado un 70% del precio inicial su precio rebajado es: 100 - 70 = 30% del precio inicial: 30B/100

Si la camiseta está rebajada un 30% del precio inicial su precio rebajado es: 100 - 30 = 70% del precio inicial: 70C/100

Expresando esta información algebraicamente tenemos:

30B/100 + 70C/100 = L145 } Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema de ecuacionbes por el método de sustitución:

Despejamos una variable de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:

B + C = L250 } Ecuación 1

B = L250 - C } Ecuación 1

30B/100 + 70C/100 = L145 } Ecuación 2

Primero vamos a multiplicar por 100 todos los términos para eliminar los denominadores:

100×30B/100 + 100×70C/100 = 100×L145

30B + 70C = L14500 } Ecuación 2

30×(L250 - C) + 70C = L14500

L7500 - 30C + 70C = L14500

40C = L14500 - L7500

40C = L7000

C = L7000/40 = L175 , ya sabemos el precio inicial de la camiseta

Sustituyendo este valor calculado en la ecuación 1 , hallamos el precio del balón

B = L250 - C } Ecuación 1

B = L250 - L175 = L75 , ya sabemos el precio inicial del balón

Respuesta: Precio inicial balón = L75 precio inicial camiseta = L175 ✔️

Verificar

Vamos a comprobar que aplicando los descuentos descritos el precio final es L145

El balón tiene un 70% descuento:

Balón = 30 × L75/100 = L2250/100 = L22,50 rebajado

La camiseta tiene un 30% descuento:

Camiseta = 70 × L175/100 = L12250/100 = L122,50 rebajado

Total = Balón + camiseta = L22,50 + L122,50 = L145✔️comprobado

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Michael Spymore

Respuesta:

47 Alberto quiere comprar un balón y una camiseta que cuestan L 250 en total, pero cuando llega a la caja, descubre que el balón está rebajado un 70% y la camiseta lo está un 30%. Averiguar cuál era el precio inicial de cada artículo si finalmente paga L 145.

RTA: Precio balón = L75 precio de la camiseta = L175 

Si el balón está rebajado un 70% del precio inicial su precio rebajado es: 100 - 70 = 30% del precio inicial: 30B/100

Si la camiseta está rebajada un 30% del precio inicial su precio rebajado es: 100 - 30 = 70 % del precio inicial: 70C/100

B = L250 - L175 = L75 , ya sabemos el precio inicial del balón

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