Respuesta:
[tex]x=0\\y=5[/tex]
Explicación paso a paso:
En este método se elige una variable, la cual se despeja de ambas ecuaciones, los despejes se igualan y se resuelve la ecuación de primer grado que resulta. Por último, el valor que se obtiene se sustituye en cualquiera de los despejes para hallar el otro valor.
Así, de la ecuación
[tex]\left \{ {{2x+4y=20} \atop {3x+5y=25}} \right.[/tex]
Despejamos [tex]x[/tex] de ambas ecuaciones
[tex]2x+4y=20\\2x=20-4y\\x=\frac{20-4y}{2}\\ x=10-2y\\\\\\3x+5y=25\\3x=25-5y\\x=\frac{25-5y}{3}[/tex]
Se igualan los despejes y se resuelve la ecuación de primer grado
[tex]10-2y=\frac{25-5y}{3}\\ 3(10-2y)=25-5y\\30-6y=25-5y\\-6y+5y=25-30\\y=5[/tex]
el valor de [tex]y=5[/tex] se sustituye en cualquiera de los despejes, por ejemplo
[tex]x=10-2y\\x = 10-2(5)\\x=10-10\\x=0[/tex]
Por lo tanto
[tex]x=0\\y=5[/tex]
