Una forma de representar cantidades es la notación científica o exponencial, que se obtiene cuando un número se multiplica por sí mismo una cantidad definida de veces. Por ejemplo, si se multiplica ocho por sí mismo cinco veces se tendrá 8 X 8 X 8 X 8 X 8.
Si se escribe en forma exponencial se anota, 85.
En este caso, al número ocho se le llama base (número que se va a multiplicar por sí mismo) y al cinco se le denomina exponente (número de veces que se va a multiplicar al ocho por sí mismo).
De acuerdo con lo anterior, se puede decir que:
85 = 8 X 8 X 8 X 8 X 8 = 32 768
Elevar a una potencia el número 10
Un caso interesante es cuando se eleva a un exponente el número. Por ejemplo:
104 = 10 X 10 X 10 X 10 = 10 000
Observe que 104 es igual a un uno con cuatro ceros.
Así se puede decir que 108 es igual a un uno y 8 ceros, o sea 100 millones (100, 000, 000).
Un número fraccionario multiplicado por diez a una potencia
1.2 X 103 = 1200.0
Al número base se le agregan tres ceros y se recorre un lugar el punto decimal hacia la izquierda.
Exponentes negativos
Cuando tenemos números menores a 1, como 0.000033 se representan con exponentes negativos, en este caso:
0.000033 = 3.3 X 10-5
Reglas para el uso de exponentes
a) Cuando un número es elevado a la potencia uno, el resultado es igual a la base.
Por ejemplo, 7 1 = 7.
Equivale a decir que el 7 se toma una sola vez.
b) Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a uno.
Por ejemplo 7 0 = 0.
Equivale a decir que el 7 no se toma ninguna vez para multiplicarse.
c) Cuando se multiplican dos cantidades con la misma base y diferentes exponentes, el resultado será la base común elevada a la suma de los exponentes.
Por ejemplo: 32 X 33 = 32+3 = 35
Así se puede calcular la potencia de una sola vez.
d) Cuando se eleva una base con exponente a otra potencia, el resultado es la base elevada al producto (multiplicación) de los dos exponentes.
Por ejemplo: (32)3 = 32x3 = 36
e) La operación inversa de elevar una cantidad a un exponente se llama radicación. Por ejemplo: una cantidad elevada al cuadrado tiene su inverso en una raíz cuadrada. 62= 36 y = 6
