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Se tienen 3 angulos consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte de un angulo llano.Sabiendo que se hallan en progresion aritmetica y que el mayor es igual al cuadrado del menor.Hallar el menor de ellos en radianes

Sagot :

naomicz

un angulo llano es 180° , la cuarta parte es 45° entonces los tres angulos suman en total 45. Se hallan en progresion aritmetica quiere de que un angulo es como A el otro como 

A +K y el otro como A + 2K  , la progresion es aritmetica porq  la relacion q tienen los numeros es q aumentan cada vez en K.

sumando los angulos se tiene:

   A + A +K +A + 2K  = 45

  3A + 3K = 45

  A + K = 15

Dato: El mayor es el cuadrado del menor, entonces como  A + 2K es el mayor

      A + 2K = A.A

resolviendo:

   15 + K = A.A

  por tanto : A=5  y K = 10

el menor: A en radianes = 5.pi/180  =  Pi/36

     

 

 

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