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Un cilindro de r = h = 1 aumenta al doble su volumen. Si la altura h permanece constante. ¿Cuál es la medida del nuevo radio?​

Sagot :

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La longitud del nuevo radio se corresponde con √2 unidades de longitud.

Cálculo del volumen de un cilíndrico.

El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:

  • Vcil = π.r².h  (1)

Para esta tarea se comparan volúmenes generados bajo las condiciones dadas. Se procede de la siguiente forma:

  • Se tiene: Vcil₁ = π.r₁².h₁  (2)
  • Condición: Vcil₂ = 2.Vcil₁  (3)
  • Condición: h₂ = h₁  (4)
  • Se tiene: Vcil₂ = π.r₂².h₂  (5)
  • Sustituyendo (4) en (5): Vcil₂ = π.r₂².h₁
  • Igualando: π.r₂².h₁ = 2.π.r₁².h₁
  • Despejando r₂: r₂ = √[(2.r₁².π.h₁)/π.h₁] = √2.r₁
  • Sustituyendo dato: r₂ = √2.r₁ = √2.1 = √2

Para conocer más acerca de los cuerpos geométricos, visita:

brainly.lat/tarea/62798353

#SPJ1

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