Explicación paso a paso:
Dadas las ecuaciones:
=> 5x + y = 8 <---------- Ecuación 1
=> 3x - 4y = -14 <--------- Ecuación 2
En la ecuación 1, despejamos y:
5x + y = 8
y = 8 - 5x <---------- Ecuación 3
En la ecuación 2, despejamos y:
3x - 4y = -14 //Movemos -4y con -14 con signos cambiados
3x + 14 = 4y //Movemos ×4 como ÷4 al otro bloque
(3x + 14)/4 = y //Invertimos la igualdad
y = (3x + 14)/4 <---------- Ecuación 4
Igualamos las ecuaciones 3 y 4:
8 - 5x = (3x + 14)/4 //Movemos ÷4 como ×4 al otro bloque
4(8 - 5x) = 3x + 14 //Multiplicamos paréntesis
32 - 20x = 3x + 14 //Movemos -20x con 14 con signos cambiados
32 - 14 = 3x + 20x //Restamos y Sumamos
18 = 23x //Movemos ×23 como ÷23 al otro bloque
18/23 = x //Invertimos la igualdad
x = 18/23
Hallamos y en la Ecuación 3
y = 8 - 5x //Reemplazamos el valor de x
y = 8 - 5(18/23) //Restamos el entero con la fracción
y = (23(8) - 5(18))/23 //Multiplicamos en el paréntesis
y = (184 - 90)/23 //Restamos en el paréntesis
y = 94/23
Reemplazamos los valores x e y en la ecuación 2:
3x - 4y = -14 //Reemplazamos los valores de x e y
3(18/23) - 4(94/23) = -14 //Multiplicamos en cada fracción
54/23 - 376/23 = -14 //Restamos las fracciones homogéneas
(54 - 376)/23 = -14 //Restamos
-322/23 = -14 //Dividimos
-14 = -14 <------- Lo que queremos comprobar
Respuesta: El valor de x es 18/23 y el valor de y es 94/23
====================>Felikin<=====================
