Respuestas: Máximo común divisor = M.C.D.(256,96) = 32 ; Mínimo común denominador = m.c.d.(256,96) = 768
Explicación paso a paso:
En matemáticas se suele especificar si se desea calcular el Máximo común divisor M.C.D. o el mínimo común denominador m.c.d. de varios números, como en el enunciado no se especifica claramente qué se desea calcular, vamos a calcular los dos y explicar el procedimiento de cálculo para cada uno:
En ambos casos tenemos que factorizar los números, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 256
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
256 = 2⁸
Factorizar 96
96/2
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
96 = 2⁵ × 3
Para calcular el máximo común divisor tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
El único factor común es 2 y con el menor exponente es 2⁵, entonces el Máximo común divisor = M.C.D.(256,96) = 2⁵ = 32
Para calcular el mínimo común denominador tenemos que seleccionar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
Mínimo común denominador = m.c.d.(256,96) = 2⁸ × 3 = 256 × 3 = 768
Respuestas: Máximo común divisor = M.C.D.(256,96) = 32 ; Mínimo común denominador = m.c.d.(256,96) = 768
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Michael Spymore
