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la derivada de y=ax elevada a la 3

Sagot :

2003sierramiguel

[tex]\frac{d}{dx}(ax^{3} )=3ax^{2}[/tex]

ItsRealG4

Respuesta:

La derivada de y=ax³ es: y´= 3ax²

Explicación paso a paso:

La forma para calcular la derivada de una expresión algebraica de grado n, se hace por medio de la siguiente formula:
[tex]\frac{d}{dx} x^{n}= n*x^{n-1}[/tex]

Pero como hay una constante, hay un teorema que dice que si la derivada de una funcion multiplicada por una constante, sera igual a "sacar" la constante de la derivada y solo derivas la expresión, es decir:

[tex]\frac{d}{dx} (a*x^{n})= a* \frac{d}{dx}x^{n}=a*nx^{n-1}[/tex]

así, resolviendo tu problema:

y´ [tex]= \frac{d}{dx} (a*x^{3})=a* \frac{d}{dx}x^{3}=a*3x^{3-1}= 3ax^{2}[/tex]

y´=3ax²

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