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Tom y Alice midieron el ángulo de elevación a la luna exactamente al mismo tiempo estando a 300 Km de distancia uno del otro. El ángulo de elevación a la luna para Tom fue de 49.8974° y el ángulo de elevación a la luna para Alice fue de 49.9312°. ¿Qué tan lejos estaba la luna de cada uno?​

Sagot :

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La distancia desde la Luna a Tom es de 233 km. La distancia a Alice es de 226 km.

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.

A partir del enunciado, se tiene un triángulo al cual se le aplica el teorema de seno para hallar el lado buscado. Se procede de la siguiente manera:

  • ∡A + ∡B + ∡C = 180º  ⇒  ∡B  = 180º - ∡A - ∡C = 180º - 49.8974º - 49.9312º = 80.1714º
  • Teorema del seno: A/sen(∡A) = B/sen(∡B) = C/sen(∡C)
  • Para Alice: A/sen(∡A) = B/sen(∡B)  ⇒  A = B×sen(∡A)/sen(∡B)  ⇒  A = 300km.sen(49.8974º)/sen(80.1714º) = 300km.0.7645/0.9053 = 226 km
  • Para Tom: C/sen(∡C) = B/sen(∡B)  ⇒  C = B×sen(∡C)/sen(∡B)  ⇒  A = 300km.sen(49.9312º)/sen(80.1714º) = 300km.0.7645/0.9053 = 233 km

Para conocer más acerca de triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/54987198

#SPJ1

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