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En un almacén de una tienda de electrodomésticos hay 2 veces más licuadoras que televisores, 5 veces más lavadoras que televisores, y 10 neveras más que televisores, ¿que cantidad hay de cada uno si en total hay 100 electrodomesticos?

Sagot :

Este es un problema matemático que puede ser resuelto mediante un sistema de ecuaciones, que es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita que conforman un problema que consiste en hallar una o más de las incógnitas.

Para este caso en particular tenemos que hay 20 licuadoras, 50 lavadoras, 20 neveras y 10 televisores. Veamos la explicación paso a paso.

Construyendo un sistema de ecuaciones

Sabemos lo siguiente:

  • Hay dos veces más licuadoras que televisores, por lo que podemos decir que Li=2*T o lo que es lo mismo Li=2T, donde Li es licuadoras y T es televisores.
  • Hay cinco veces más lavadoras que televisores, igual que en el caso anterior, podemos decir que La=5T. Donde La son lavadoras y T son televisores.
  • Hay diez neveras más que televisores, aquí hay que tener en cuenta que no dice "veces más" por lo que no se refiere a una multiplicación, sino a una suma, quedaría entonces que N=T+10. Donde N son neveras y T son televisores.
  • Como último dato, sabemos que la suma de todos los electrodomésticos es de 100, por lo que podríamos decir que Li+La+N+T=100

Ahora que tenemos las cuatro ecuaciones del sistema, nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables en términos de "T".

Lo siguiente es reemplazar las variables correspondientes a licuadoras, lavadoras y neveras en términos de televisores así:

  • Li+La+N+T= 100⇒ 2T+5T+T+T+10=100
  • Resolviendo: 2T+5T+2T+10=100
  • 9T+10=100
  • 9T=100-10
  • 9T=90
  • T=90/9
  • T= 10

Teniendo el valor de "T" ahora solo queda reemplazar dicho valor en las ecuaciones iniciales.

  • Li=2T⇒Li=2*10⇒Li=20
  • La=5T⇒La=5*10⇒La=50
  • N=10+T⇒N=10+10⇒N=20

Si quieres comprobarlo, suma los valores encontrados y verás que el resultado es 100.

Para saber más sobre sistemas de ecuaciones, consulta aquí:https://brainly.lat/tarea/32476447

#SPJ1

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