Respuesta:
Para poder resolver este problema de potenciación y de radicación, lo que debemos de hacer es seguir un órden de procedimiento, para ello, primero resolveremos las potencias [tex]x^{2}[/tex], luego las raíces √, después las multiplicaciones x, y por último las sumas y restas:
(-10)² + √36 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
Primero con -10, vemos que está entre paréntesis potenciandose, y hay que recordar algo, cada ves que se habla de potenciación, se refiere a la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente, y como vemos que está en paréntesis, se va a tener que multiplicar tanto el número como el signo, en este caso, siguiendo la ley de signos, signos iguales multiplicándose siempre saldrá positivo:
(-10)² + √36 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
= 100 + √36 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
Ahora con la raíz, primero con 36, en este caso se está radicando al cuadrado al número 36, osea, vamos a tener que hallar el número que multiplicado por sí mismo 2 veces de como resultado el 36, y si analizamos, el número 6 es una buena opción, ya que 6 X 6 = 36
100 + √36 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
= 100 + 6 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
Y lo mismo con -27, vamos a tener que hallar el número que multiplicado por sí mismo 3 veces de como resultado el -27, y el número sería -3, ya que -3 X -3 X -3 = -27.
100 + 6 - ∛-27 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
= 100 + 6 - -3 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
También con -32, vamos a tener que hallar el número que multiplicado por sí mismo 5 veces de como resultado el -32, y el número sería -2, ya que -2 X -2 X -2 X -2 X -2 = -32.
100 + 6 - -3 × [tex]\sqrt[5]{-32}[/tex]
= 100 + 6 - -3 × -2
Ya terminamos con nuestras potencias y radicaciones, ahora realizamos nuestras multiplicaciones, siempre y cuando siguiendo la ley de signos:
100 + 6 - -3 × -2
= 100 + 6 - +6
Ahora resolvemos nuestras sumas y restas resolviendo desde izquierda hasta derecha:
100 + 6 - +6
= 106 - + 6
Y vemos que tenemos unos signos -+, y siguiendo la ley de signos, signos diferentes siempre dará como resultado negativo:
106 - + 6
= 106 - 6
Ahora simplemente restamos, dandonos como resultado final:
= 100
RPTA: 100
Espero que te sirva mucho ;)
