Respuesta:
El centro es C(-1;2) y el radio es r=3.
Ecuación general: [tex]x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0[/tex]
Explicación paso a paso:
Para hallar las coordenadas del centro, debemos dejar la ecuación de la forma [tex](x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}[/tex], donde "h" y "k" son las coordenadas del Centro y "r" es el radio de la circunferencia:
[tex](x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9[/tex] (le damos forma)
[tex](x-(-1))^{2}+(y-2)^{2}=3^{2}[/tex]
De aquí podemos observar que h = -1 y k = 2, por lo tanto el Centro es C(-1;2) y el radio es r=3.
Para encontrar la ecuación general desarrollamos los términos cuadráticos:
[tex](x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9[/tex] (desarrollamos los productos notables)
[tex]x^{2} +2x+1+y^{2} -4y+4=9[/tex] (reducimos términos semejantes)
[tex]x^{2} +2x+y^{2} -4y+5=9[/tex] (dejamos la ecuación igual a cero)
[tex]x^{2} +2x+y^{2} -4y+5-9=0[/tex] (reducimos términos y ordenamos)
[tex]x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0[/tex] ⇒ Ecuación general
