adancv19
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Identificar las coordenadas del centro y su radio ademas encuentra su ecuacion general
(x+1)^2+(y-2)^2=9

Sagot :

CesarAC

Respuesta:

El centro es C(-1;2) y el radio es r=3.

Ecuación general: [tex]x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0[/tex]

Explicación paso a paso:

Para hallar las coordenadas del centro, debemos dejar la ecuación de la forma [tex](x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}[/tex], donde "h" y "k" son las coordenadas del Centro y "r" es el radio de la circunferencia:

[tex](x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9[/tex]      (le damos forma)

[tex](x-(-1))^{2}+(y-2)^{2}=3^{2}[/tex]

De aquí podemos observar que h = -1 y k = 2, por lo tanto el Centro es C(-1;2) y el radio es r=3.

Para encontrar la ecuación general desarrollamos los términos cuadráticos:

[tex](x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9[/tex]            (desarrollamos los productos notables)

[tex]x^{2} +2x+1+y^{2} -4y+4=9[/tex]        (reducimos términos semejantes)

[tex]x^{2} +2x+y^{2} -4y+5=9[/tex]        (dejamos la ecuación igual a cero)

[tex]x^{2} +2x+y^{2} -4y+5-9=0[/tex]       (reducimos términos y ordenamos)

[tex]x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0[/tex]  ⇒  Ecuación general

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