Explicación paso a paso:
La segunda imagen es un triángulo rectángulo, si te das cuenta ese triángulo son las bases del prisma de ambos lados. Sabiendo que puedes conseguir la "h" de la segunda imagen con el teorema de Pitágoras entonces:
[tex]a^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ [/tex]
siendo c la hipotenusa (lado diagonal del triángulo) y a y b los catetos (lados rectos):
[tex] {a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2} [/tex]
Despejando el lado que sabemos (b) a la otra parte del problemas obtenemos que:
[tex]a = \sqrt{ {25}^{2} - {15}^{2} } = 20cm[/tex]
ya tenemos el lado desconocido es 20, ahora que sabemos todos los lados usamos la fórmula del volumen del prisma la cual es
V=Ab • l
siendo v el volumen, Ab el are de la base (osea del triángulo rectángulo ya que este es la base) y l es el largo del objeto. El área de la base se calcula con la base por la altura entre 2, entonces:
[tex]v = \frac{15 \times 20}{2} \times 78 = 11700cm^{3} [/tex]
Espero te sirva
