Respuesta:
Es verdadero
Explicación paso a paso:
Sea f(x), una funcion no racional con raíces reales (preferentemente), sabemos que las raíces reales existen cuando f(x)= 0, así, notemos que la funcion inversa de f(x) es:
f(x)⁻¹= 1 / f(x)
Por lo que, obsérvese que la funcion inversa es una funcion racional, si a f(x) se obtienen sus raíces reales, es decir, f(x)= 0, entonces f(x)⁻¹ tendrá asíntotas verticales, en donde la funcion este indeterminada, es decir:
"1 / 0" = ∞
Si extendemos esto para funciones racionales, de forma f(x) = p(x) / q(x), tenemos que las asíntotas verticales aparecen cuando q(x)= 0.
Por lo que podemos deducir que si una funcion que no es racional (o no es una funcion que no es fracción) no tendrá asíntotas verticales ya que no hay valores en donde una funcion f(x), este indeterminada.
