Respuesta:
PUNTO DE EQUILIBRIO
p = 125 q = 137.5
Explicación paso a paso:
Dadas las ecuaciones lineales de demanda y oferta, respectivamente: 2q + p = 400; 2p= q + 100. Calcule el punto de equilibrio.
2q + p = 400 (1)
2p = q + 100 (2
El punto de equilibrio es la solución del sistema (1) (2)
De (2)
2p - q = 100 (3)
(1) + (3)
4p = 500
p = 500/4
p = 125
p en (1)
2q + 125 = 400
2q = 400 - 125
= 275
q = 275/2
q = 137,5
El punto de equilibrio respecto a la demanda y oferta es:
(300, 200)
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias o cuando la demanda y la oferta son iguales.
U = 0 ⇒ I - C = 0 ⇒ I = C
Despejar p de cada ecuación;
Demanda:
2q + p = 400
p = 2q - 400
Oferta:
2p = q + 100
p = q/2 + 50
Igualar;
2q - 400 = q/2 + 50
2q - q/2 = 400 + 50
3/2 q = 450
q = 450(2/3)
q = 300
Sustituir;
p = 2(300) - 400
p = 200
Punto de equilibrio: (300, 200)
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