Primero analicemos los primeros 400m, ¿en cuánto lo haría?
La velocidad final que tenga al recorrer esos 400m será la velocidad inicial con que empezará a recorrer los últimos 100m.
La velocidad inicial sería 0 para los 400m, y existe una aceleración presente, la gravedad: 9,8m/s^2
Usaremos la siguiente fórmula:
[tex]distancia recorrida = velocidad inicial * tiempo + 1/2*aceleración*tiempo^2[/tex]
[tex]400 = 0 + 1/2*9,8*t^2[/tex]
[tex]t=9,03[/tex]
Ahora, la velocidad final que se tiene al recorrer esos 400m está determinada por la siguiente fórmula:
[tex]velocidad final = velocidad inicial + aceleración * tiempo[/tex]
[tex]Vf = 0 + 9,8 * 9,03[/tex]
[tex]Vf = 88,543[/tex]
Pero esta sería la velocidad inicial del recorrido de los 100m, como dije antes:
[tex]distancia recorrida = velocidad inicial * tiempo + 1/2*aceleración*tiempo^2[/tex]
[tex]100 = 88,543 * t + 1/2 * 9,8 * tiempo^2[/tex]
Allí aplicas la fórmula general para las expresiones cuadráticas y obtendrás el valor de t
