se conocieron algoritmos para resolverla.
una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces.
Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas: X):
.Una solución real
doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas: X):
Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas: X):
donde
i es la unidad imaginaria.
En conclusión, las raíces son distintas si el discriminante es no nulo, y son números reales si –sólo si– el discriminante es no negativo.
