Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde puedes obtener respuestas confiables y rápidas con la ayuda de nuestros expertos. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos. Haz tus preguntas y recibe respuestas detalladas de profesionales con amplia experiencia en diversos campos.

necesito resolver esto, ayúdenme porfa! : Prueba que f(n-2) + f(n+2) = 3f(n) cuando n es un entero con n>= 2. Nota F0 = 0

Sagot :

expertomate

f0=0  f1=1  f2=1  f3=2   f4=3

por demostrar

f(n-2) + f(n+2) = 3f(n)  para n>=2

 

1.-para n=2

 

f0+f4=0+3=3

3*f2=3*1=3

entonces:f0+f4=3*f2

 

2.- supongamos que cumple para n=k para n=k+1 debe cumplir

para n=k

f(k-2) + f(k+2) = 3f(k)-->f(k-2) =-f(k+2) +3f(k)---(1)


para n=k+1

f(k+1-2)+f(k+1+2)=f(k-1)+f(k+3)=f(k)-f(k-2)+f(k+1)+f(k+2)

=f(k)-(-f(k+2) +3f(k))+f(k+1)+f(k+2)   por 1

=2f(k+2)-2f(k)+f(k+1)=2(f(k+2)-f(k))+f(k+1)

=2f(k+1)+f(k+1)

=3f(k+1)

entonces:

f(k+1-2)+f(k+1+2)=3f(k+1)

cumple para n=k+1

por lo tanto

f(n-2) + f(n+2) = 3f(n)  para n>=2 es verdadero




 

Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Agradecemos tu visita. Nuestra plataforma siempre está aquí para ofrecer respuestas precisas y fiables. Vuelve cuando quieras. Nos enorgullece proporcionar respuestas en Revelroom.ca. Vuelve a visitarnos para obtener más información.